تبدیل مبنای 2 به 16 و بالعکس
1- تبدیل مبنای 2 به 16 (باینری به هگزال دسیما)
برای تبدیل مبنای دو به شانزده ابتدا باید جدول شمار1 را به خاطر بسپارید.
بزرگترین رقم مبنای شانزده، 15 است که این رقم در مبنای 2 معادل1111 است. بنابراین هر رقم مبنای شانزده معادل چهار رقم مبنای دو می باشد و هر چهار رقم در مبنای دو معادل یک رقم در مبنای شانزده است.
برای تبدیل، رقم های عدد را از سمت راست بصورت چهار رقم چهار رقم جدا می کنیم(شکل2).
اگر تعداد ارقام سمت چپ ترین گروه کمتر ازچهار باشد، به سمت چپ آن به تعداد لازم صفر اضافه میکنیم(شکل3).
در نهایت به جای هر چهار رقم مبنای دو، یک رقم مبنای شانزده(مطابق جدول1) قرار می دهیم.
1.1- تبدیل اعداد دودویی اعشاری به شانزده شانزدهی
برای تبدیل عدداعشاری، کل عدد را از سمت چپ چهار رقم چهار رقم جدا کرده و به جای هر چهار، یک رقم در مبنای شانزده (مطابق جدول1) قرار میدهیم.
اگر تعداد ارقام آخرین دسته از سمت راست کمتراز 4 باشد، باید در سمت راست عدد به تعداد لازم صفر اضافه شود(شکل4).
1.2- تبدیل اعداد دودویی اعشاری(با دو بخش صحیح و اعشاری) به شانزده شانزدهی
برای تبدیل هر دو قسمت صحیح و اعشاری از روش دسته بندی چهارتایی تایی، استفاده می کنیم.
دسته بندی قسمت صحیح از راست به چپ و دسته بندی قسمت اعشاری از چپ انجام می شود و در صورتیکه تعداد ارقام دسته آخر کمتر از چهار باشد، به تعداد لازم صفر اضافه می کنیم(شکل5).
2- تبدیل مبنای 16 به 2 (هگزادسیمال به باینری)
در این تبدیل ، چون هر رقم در مبنای شانزده معادل چهار رقم دودویی می باشد، بنابراین باید به جای هر رقم مبنای 16، چهار رقم مبنای 2 را قرار داد (مطابق جدول 1).
در شکل 6 نحوه تبدیل عدد 2A5 از هگزا به دسیمال نشان داده شده است.
2.1- تبدیل اعداد شانزده شانزدهی اعشاری به دودویی
در تبدیل شانزده شانزدهی اعشاری به دودویی مطابق جدول 1 به جای هر رقم در مبنای شانزده، چهار رقم در مبنای دو قرار می دهیم(شکل7).
2.2- تبدیل اعداد شانزده شانزدهی اعشاری(دارای دو بخش صحیح و اعشاری) به دودویی
تبدیل اعداد شانزده شانزدهی که دارای دو بخش صحیح و اعشاری هستند با تبدیل جداگانه دو بخش و ترکیب جواب ها صورت می گیرد.
برای تبدیل هر دو قسمت صحیح و اعشاری از همان روش جایگذاری هر رقم مبنای شانزده، با چهار رقم مبنای دو (مطابق جدول1)، استفاده می کنیم(شکل8).
عدد 11001.110101 را از مبنای 2 به 16 ببرید.
لطفا جواب را در کامنت برای ما بنویسید.