4.4 / 5. 5

فهرست مطالب

فهرست مطالب

تبدیل مبنای 2 به 16 و بالعکس

1- تبدیل مبنای 2 به 16 (باینری به هگزال دسیما)

برای تبدیل مبنای دو به شانزده ابتدا باید جدول شمار1 را به خاطر بسپارید.

جدول تبدیل مبنای 16 به 2
جدول1 - جدول تبدیل باینری به هگزادسیمال

بزرگترین رقم مبنای شانزده، 15 است که این رقم در مبنای 2 معادل1111 است. بنابراین هر رقم مبنای شانزده معادل چهار رقم مبنای دو می باشد و هر چهار رقم در مبنای دو معادل یک رقم در مبنای شانزده است.

برای تبدیل، رقم های عدد را از سمت راست بصورت چهار رقم چهار رقم جدا می کنیم(شکل2).

تبدیل مبنای 2 به 16 برای عدد 000101001110
شکل2- تبدیل عدد باینری 000101001110 به هگزادسیمال

اگر تعداد ارقام سمت چپ ترین گروه کمتر ازچهار باشد، به سمت چپ آن به تعداد لازم صفر اضافه میکنیم(شکل3).

در نهایت به جای هر چهار رقم مبنای دو، یک رقم مبنای شانزده(مطابق جدول1) قرار می دهیم.

تبدیل مبنای 2 به 16 برای عدد 1011100
شکل3- تبدیل عدد 1011100 از مبنای 2 به 16

1.1- تبدیل اعداد دودویی اعشاری به شانزده شانزدهی

برای تبدیل عدداعشاری، کل عدد را از سمت چپ چهار رقم چهار رقم جدا کرده و به جای هر چهار، یک رقم در مبنای شانزده (مطابق جدول1) قرار میدهیم.

اگر تعداد ارقام آخرین دسته از سمت راست کمتراز 4 باشد، باید در سمت راست عدد به تعداد لازم صفر اضافه شود(شکل4).

تبدیل مبنای 2 به 16 برای عدد 0.11110000011
شکل4- تبدیل عدد باینری 0.11110000011 به هگزا

1.2- تبدیل اعداد دودویی اعشاری(با دو بخش صحیح و اعشاری) به شانزده شانزدهی

برای تبدیل هر دو قسمت صحیح و اعشاری از روش دسته بندی چهارتایی تایی، استفاده می کنیم.

دسته بندی قسمت صحیح از راست به چپ و دسته بندی قسمت اعشاری از چپ  انجام می شود و در صورتیکه تعداد ارقام دسته آخر کمتر از چهار باشد، به تعداد لازم صفر اضافه می کنیم(شکل5).

تبدیل مبنای 2 به 16 برای عدد 101100011010110.111100_binary_hexa
شکل5- تبدیل عدد باینری 10110001101011.111100 به هگزا

2- تبدیل مبنای 16 به 2 (هگزادسیمال به باینری)

در این تبدیل ، چون هر رقم در مبنای شانزده معادل چهار رقم دودویی می باشد، بنابراین باید به جای هر رقم مبنای 16، چهار رقم مبنای 2 را قرار داد (مطابق جدول 1).

در شکل 6 نحوه تبدیل عدد 2A5 از هگزا به دسیمال نشان داده شده است.

تبدیل مبنای 16 به دو برای عدد 2A5
شکل6- تبدیل عدد 2A5 ازهگزا به بانیری

2.1- تبدیل اعداد شانزده شانزدهی اعشاری به دودویی

در تبدیل شانزده شانزدهی اعشاری به دودویی مطابق جدول 1 به جای هر رقم در مبنای شانزده، چهار رقم در مبنای دو قرار می دهیم(شکل7).

تبدیل مبنای 16 به 2 برای عدد 0.F06
شکل7- تبدیل عدد از مبنای 16 به 2

2.2- تبدیل اعداد شانزده شانزدهی اعشاری(دارای دو بخش صحیح و اعشاری) به دودویی

تبدیل اعداد شانزده شانزدهی که دارای دو بخش صحیح و اعشاری هستند با تبدیل جداگانه دو بخش و ترکیب جواب ها صورت می گیرد.

برای تبدیل هر دو قسمت صحیح و اعشاری از همان روش جایگذاری هر رقم مبنای شانزده، با چهار رقم مبنای دو (مطابق جدول1)، استفاده می کنیم(شکل8).

تبدیل مبنای 16 به 2 برای عدد 306.D
شکل8- تبدیل عدد از هگزا به باینری

عدد 11001.110101 را از مبنای 2 به 16 ببرید.

لطفا جواب را در کامنت برای ما بنویسید.

آیا نیاز به رفع اشکال دارید؟

در کلاس آنلاین زبان ماشین به صورت گروهی ثبت نام و تا 60 هزار تومان تخفیف بگیرید.

برای کسب اطلاعات بیشتر