3.9 / 5. 8

فهرست مطالب

فهرست مطالب

تبدیل مبنای 10 به 8 و بالعکس

1- تبدیل مبنای 10 به 8 (دسیمال به اکتال)

برای تبدیل مبنای 10 به 8،  از تقسیم های متوالی  بر 8 استفاده می کنیم.

دراین روش، عدد را انقدر بر8 تقسیم میکنیم که خارج قسمت صفر و یا دیگر قابل تقسیم بر 8 نباشد. 

سپس از چپ به راست آخرین خارج قسمت(اگر صفر نباشد) و باقیمانده ها را در کنار هم می نویسیم(شکل1). 

تبدیل مبنای 10 به 8 برای عدد 153
شکل 1- تبدیل عدد دهدهی 153 به مبنای 8

1.1- تبدیل اعداد دهدهی اعشاری به هشت هشتی

در این روش، قسمت اعشار را ضرب های متوالی بر 8 می کنیم. 

سپس قسمت صحیح حاصلضرب را جدا نموده و مجددا قسمت اعشار را در 8 ضرب می کنیم.

آنقدر عمل ضرب را تکرار می کنیم تا به یکی از حالات زیر برسیم:

الف- به صفر یا یک عدد بدون اعشار برسیم.

ب- از ما تعداد اعشار مشخصی خواسته شده باشد (شکل 2).


تبدیل مبنای 10 به 8 برای عدد 0.35
شکل 2- تبدیل عدد اعشاری 0.35 از مبنای ده به هشت تا چهار رقم اعشار


ج- اعداد به دست آمده در دور تکرار بیفتند یعنی هرچه عدد را ضربدر 8 کنیم حاصل ضرب یک عدد ثابت و یا یک توالی از اعداد ثابت بدست بیاید(شکل3).

سپس از بالا به پایین و از چپ به راست شروع به یادداشت قسمت های صحیح بدست آمده می کنیم.

تبدیل مبنای 10 به 8 برای عدد 0.2
شکل3- تبدیل اعشاری به مبنای 8 با توالی از اعداد ثابت

1.2- تبدیل اعداد دهدهی اعشاری (دارای بخش صحیح) به هشت هشتی

تبدیل اعداد دهدهی که دارای دو بخش صحیح و اعشاری هستند با تبدیل جداگانه دو بخش و ترکیب جوابها صورت میگیرد.

یعنی باید قسمت صحیح و اعشاری را جداگانه به مبنای هشت تبدیل نمائیم(شکل4). 

برای تبدیل قسمت صحیح ازتقسیم متوالی بر8 و برای تبدیل قسمت اعشاری، از ضرب های متوالی در 8 استفاده میکنیم. 

تبدیل مبنای 10 به 8 برای عدد832.513
شکل 4- تبدیل عدد اعشاری 153.513 از مبنای ده به هشت

2- تبدیل مبنای 8 به 10 (اکتال به دسیمال)

برای تبدیل مبنای 8 به 10، از روش جایگاه یا وزن ارقام و ضرب استفاده  می کنیم.

یعنی هر رقم ضربدر 8 به توان جایگاه آن رقم رسیده و تمامی نتایج با یکدیگر جمع میشوند(شکل 5). 

تبدیل مبنای 8 به 10 برای عدد 231
شکل 5- تبدیل عدد اکتال 231 به عدد دسیمال

2.1- تبدیل اعداد هشت هشتی اعشاری با دو بخش (صحیح و اعشاری) به دهدهی

تبدیل هشت هشتی اعشاری به دهدهی با استفاده از جایگاه یا وزن ارقام و ضرب های متوالی در8، صورت میگیرد.

یعنی هر رقم ضربدر 8 به توان جایگاه آن رقم رسیده و تمامی نتایج با یکدیگر جمع میشوند(شکل 6).

توجه: ارزش گذاری ارقام اعشاری از سمت چپ به راست بوده و با 1- شروع می شود.

تبدیل مبنای 8 به 10 برای عدد 0.2631
شکل6- تبدیل عدد 0.263 از مبنای 8 به 10

2.2- تبدیل اعداد هشت هشتی اعشاری با دو بخش (صحیح و اعشاری) به دهدهی

اگر عدد ترکیبی از صحیح و اعشاری باشد، باید قسمت صحیح و اعشاری را جداگانه به مبنای ده تبدیل نمائیم.

برای تبدیل هر دو قسمت صحیح و اعشاری از روش ارزش گذاری ارقام استفاده می کنیم(شکل 7).

توجه: ارزش گزاری بخش صحیح از راست به چپ و 0 شروع می شود و بخش اعشاری از چپ به راست و با 1- شروع می شود.

تبدیل مبنای 8 به 10 برای عدد 365.471
شکل7- تبدیل عدد 365.471 از مبنای 8 به 10

آیا نیاز به رفع اشکال دارید؟

در کلاس آنلاین زبان ماشین به صورت گروهی ثبت نام و تا 60 هزار تومان تخفیف بگیرید.

برای کسب اطلاعات بیشتر