تبدیل مبنای 10 به 8 و بالعکس
1- تبدیل مبنای 10 به 8 (دسیمال به اکتال)
برای تبدیل مبنای 10 به 8، از تقسیم های متوالی بر 8 استفاده می کنیم.
دراین روش، عدد را انقدر بر8 تقسیم میکنیم که خارج قسمت صفر و یا دیگر قابل تقسیم بر 8 نباشد.
سپس از چپ به راست آخرین خارج قسمت(اگر صفر نباشد) و باقیمانده ها را در کنار هم می نویسیم(شکل1).
1.1- تبدیل اعداد دهدهی اعشاری به هشت هشتی
در این روش، قسمت اعشار را ضرب های متوالی بر 8 می کنیم.
سپس قسمت صحیح حاصلضرب را جدا نموده و مجددا قسمت اعشار را در 8 ضرب می کنیم.
آنقدر عمل ضرب را تکرار می کنیم تا به یکی از حالات زیر برسیم:
الف- به صفر یا یک عدد بدون اعشار برسیم.
ب- از ما تعداد اعشار مشخصی خواسته شده باشد (شکل 2).
ج- اعداد به دست آمده در دور تکرار بیفتند یعنی هرچه عدد را ضربدر 8 کنیم حاصل ضرب یک عدد ثابت و یا یک توالی از اعداد ثابت بدست بیاید(شکل3).
سپس از بالا به پایین و از چپ به راست شروع به یادداشت قسمت های صحیح بدست آمده می کنیم.
1.2- تبدیل اعداد دهدهی اعشاری (دارای بخش صحیح) به هشت هشتی
تبدیل اعداد دهدهی که دارای دو بخش صحیح و اعشاری هستند با تبدیل جداگانه دو بخش و ترکیب جوابها صورت میگیرد.
یعنی باید قسمت صحیح و اعشاری را جداگانه به مبنای هشت تبدیل نمائیم(شکل4).
برای تبدیل قسمت صحیح ازتقسیم متوالی بر8 و برای تبدیل قسمت اعشاری، از ضرب های متوالی در 8 استفاده میکنیم.
2- تبدیل مبنای 8 به 10 (اکتال به دسیمال)
برای تبدیل مبنای 8 به 10، از روش جایگاه یا وزن ارقام و ضرب استفاده می کنیم.
یعنی هر رقم ضربدر 8 به توان جایگاه آن رقم رسیده و تمامی نتایج با یکدیگر جمع میشوند(شکل 5).
2.1- تبدیل اعداد هشت هشتی اعشاری با دو بخش (صحیح و اعشاری) به دهدهی
تبدیل هشت هشتی اعشاری به دهدهی با استفاده از جایگاه یا وزن ارقام و ضرب های متوالی در8، صورت میگیرد.
یعنی هر رقم ضربدر 8 به توان جایگاه آن رقم رسیده و تمامی نتایج با یکدیگر جمع میشوند(شکل 6).
توجه: ارزش گذاری ارقام اعشاری از سمت چپ به راست بوده و با 1- شروع می شود.
2.2- تبدیل اعداد هشت هشتی اعشاری با دو بخش (صحیح و اعشاری) به دهدهی
اگر عدد ترکیبی از صحیح و اعشاری باشد، باید قسمت صحیح و اعشاری را جداگانه به مبنای ده تبدیل نمائیم.
برای تبدیل هر دو قسمت صحیح و اعشاری از روش ارزش گذاری ارقام استفاده می کنیم(شکل 7).
توجه: ارزش گزاری بخش صحیح از راست به چپ و 0 شروع می شود و بخش اعشاری از چپ به راست و با 1- شروع می شود.
