4.8 / 5. 10

فهرست مطالب

فهرست مطالب

تبدیل مبنای 10 به 16 و بالعکس

1- تبدیل مبنای 10 به 16

در تبدیل مبنای 10 به 16 ، از روش تقسیم های متوالی بر 16 ااستفاده می کنیم. 

عمل تقسیم تا جایی ادامه دارد که خارج قسمت صفر شود و یا دیگر قابل تقسیم بر 16 نباشد.

سپس آخرین خارج قسمت را به همراه باقیمانده های حاصل از هر تقسیم، از آخر به اول می نویسیم(شکل1).

شکل 1- عدد دهدهی 346 به عدد هگزا

1.1- تبدیل اعداد دهدهی اعشاری به شانزده شانزدهی

در این روش، قسمت اعشار را بر16 ضرب میکنیم. سپس مجددا قسمت اعشار را در16 ضرب می کنیم.

 آنقدر عمل ضرب را تکرار می کنیم تا به یکی از حالات زیر برسیم:

الف- به صفر یا یک عدد بدون اعشار برسیم.

ب- از ما تعداد اعشار مشخصی خواسته شده باشد(شکل2).

 

تبدیل مبنای 10 به 16 برای عدد اعشاری 0.92
شکل 2- تبدیل عدد اعشاری 0.92 از مبنای 10 به 16 تا 4 رقم اعشار

 

ج- اعداد به دست آمده در دور تکرار بیفتند یعنی هرچه عدد را ضربدر 16 کنیم حاصل ضرب یک عدد ثابت و یا یک توالی از اعداد ثابت بدست بیاید (شکل3).

سپس از بالا به پایین و از چپ به راست، قسمت های صحیح را می نویسیم.

تبدیل مبنای 10 به 16 برای عدد 0.2
شکل3- تبدیل عدد اعشاری به مبنای 16 با توالی اعشار

1.2- تبدیل اعداد دهدهی(دارای دو بخش صحیح و اعشاری) اعشاری به شانزده شانزدهی

تبدیل اعدادی که دارای دو بخش صحیح و اعشاری هستند با تبدیل جداگانه دو بخش و ترکیب جوابها صورت میگیرد.

ابتدا باید قسمت صحیح و اعشاری را جداگانه به مبنای شانزده تبدیل، سپس نتایج را تلفیق کنیم(شکل4).

برای تبدیل قسمت صحیح از روش تقسیم متوالی بر16 و برای تبدیل قسمت اعشاری، از روش ضرب های متوالی در 16 استفاده می کنیم.

تبدیل مبنای 10 به 16 برای عدد 346.92
شکل 4- تبدیل عدد دهدهی اعشاری 346.92 به هگزا

2- تبدیل مبنای 16 به 10

برای تبدیل مبنای 16 به 10 از روش جایگاه یا وزن ارقام و ضرب استفاده می کنیم.

بدینصورت که هر رقم ضربدر 16 به توان جایگاه آن رقم رسیده و تمامی نتایج بدست آمده را جمع می کنیم(شکل 5).

تبدیل مبنای 16 به 10 برای عدد B65F
شکل 5- تبدیل عدد B65F از مبنای شانزده به ده

2.1- تبدیل اعداد شانزده شانزدهی اعشاری به دهدهی

این تبدیل  با استفاده از جایگاه یا وزن ارقام و ضرب های متوالی در 16، صورت می گیرد.

بدینصورت که هر رقم ضربدر 16 به توان جایگاه آن رقم رسیده و تمامی نتایج بدست آمده با یکدیگر جمع می گردد(شکل6).

 ارزش گذاری ارقام اعشاری از سمت چپ به راست بوده و با 1- شروع می شود.

شکل 6- تبدیل عدد 0.851EB از مبنای شانزده به ده

2.1- تبدیل اعداد شانزده شانزدهی اعشاری(دارای دو بخش صحیح و اعشاری) به دهدهی

اگر عدد شانزده شانزدهی مورد نظر بصورت ترکیبی از عدد صحیح و اعشاری باشد، در این صورت باید قسمت صحیح و اعشاری را جداگانه به مبنای ده تبدیل نمائیم.

ارزش گذاری ارقام در بخش صحیح از راست به چپ و شروع از 0 و در بخش اعشاری از چپ به راست و شروع از -1 می باشد(شکل7).

تبدیل مبنای 16 به 10 برای عدد 15A.851EBتبدیل مبنای 16 به 10 برای عدد 15A.851EB
شکل 7- تبدیل عدد 15A.851EB از مبنای شانزده به ده

آیا نیاز به رفع اشکال دارید؟

در کلاس آنلاین زبان ماشین به صورت گروهی ثبت نام و تا 60 هزار تومان تخفیف بگیرید.

برای کسب اطلاعات بیشتر