تبدیل مبنای 10 به 16 و بالعکس
1- تبدیل مبنای 10 به 16
در تبدیل مبنای 10 به 16 ، از روش تقسیم های متوالی بر 16 ااستفاده می کنیم.
عمل تقسیم تا جایی ادامه دارد که خارج قسمت صفر شود و یا دیگر قابل تقسیم بر 16 نباشد.
سپس آخرین خارج قسمت را به همراه باقیمانده های حاصل از هر تقسیم، از آخر به اول می نویسیم(شکل1).
1.1- تبدیل اعداد دهدهی اعشاری به شانزده شانزدهی
در این روش، قسمت اعشار را بر16 ضرب میکنیم. سپس مجددا قسمت اعشار را در16 ضرب می کنیم.
آنقدر عمل ضرب را تکرار می کنیم تا به یکی از حالات زیر برسیم:
الف- به صفر یا یک عدد بدون اعشار برسیم.
ب- از ما تعداد اعشار مشخصی خواسته شده باشد(شکل2).
ج- اعداد به دست آمده در دور تکرار بیفتند یعنی هرچه عدد را ضربدر 16 کنیم حاصل ضرب یک عدد ثابت و یا یک توالی از اعداد ثابت بدست بیاید (شکل3).
سپس از بالا به پایین و از چپ به راست، قسمت های صحیح را می نویسیم.
1.2- تبدیل اعداد دهدهی(دارای دو بخش صحیح و اعشاری) اعشاری به شانزده شانزدهی
تبدیل اعدادی که دارای دو بخش صحیح و اعشاری هستند با تبدیل جداگانه دو بخش و ترکیب جوابها صورت میگیرد.
ابتدا باید قسمت صحیح و اعشاری را جداگانه به مبنای شانزده تبدیل، سپس نتایج را تلفیق کنیم(شکل4).
برای تبدیل قسمت صحیح از روش تقسیم متوالی بر16 و برای تبدیل قسمت اعشاری، از روش ضرب های متوالی در 16 استفاده می کنیم.
2- تبدیل مبنای 16 به 10
برای تبدیل مبنای 16 به 10 از روش جایگاه یا وزن ارقام و ضرب استفاده می کنیم.
بدینصورت که هر رقم ضربدر 16 به توان جایگاه آن رقم رسیده و تمامی نتایج بدست آمده را جمع می کنیم(شکل 5).
2.1- تبدیل اعداد شانزده شانزدهی اعشاری به دهدهی
این تبدیل با استفاده از جایگاه یا وزن ارقام و ضرب های متوالی در 16، صورت می گیرد.
بدینصورت که هر رقم ضربدر 16 به توان جایگاه آن رقم رسیده و تمامی نتایج بدست آمده با یکدیگر جمع می گردد(شکل6).
ارزش گذاری ارقام اعشاری از سمت چپ به راست بوده و با 1- شروع می شود.
2.1- تبدیل اعداد شانزده شانزدهی اعشاری(دارای دو بخش صحیح و اعشاری) به دهدهی
اگر عدد شانزده شانزدهی مورد نظر بصورت ترکیبی از عدد صحیح و اعشاری باشد، در این صورت باید قسمت صحیح و اعشاری را جداگانه به مبنای ده تبدیل نمائیم.
ارزش گذاری ارقام در بخش صحیح از راست به چپ و شروع از 0 و در بخش اعشاری از چپ به راست و شروع از -1 می باشد(شکل7).
